Você pode importar ou exportar seus contatos através de uma planilha csv.
1. Acesse os seus contatos, através do link contacts.google.com ou pelo menu de aplicativos;
2. Do lado esquerdo você irá encontrar as opções de "Importar e "Exportar".
3. Agora é só você exportar os contatos da conta que está logado, fazer login na nova conta e importar esse arquivo.